DEFINITION des Algorithmus Ein Algorithmus ist ein Satz von Regeln für die Erfüllung einer Aufgabe in einer bestimmten Anzahl von Schritten. Ein übliches Beispiel ist ein Rezept, das ein Algorithmus für die Vorbereitung einer Mahlzeit ist. Algorithmen sind für Computer unerlässlich, um Informationen zu verarbeiten. Als solche sind sie zentral für das tägliche Leben der Menschen geworden, ob jemand ein Buch online bestellt, eine Fluggesellschaft reserviert oder eine Suchmaschine benutzt. Finanzunternehmen nutzen Algorithmen in Bereichen wie Kredit-Preisgestaltung, Aktienhandel und Asset-Liability-Management. Zum Beispiel algorithmischen Handel. Bekannt als algo, wird verwendet, um das Timing, die Preisgestaltung und die Menge der Lagerbestände zu bestimmen. BREAKING DOWN Algorithmus Algo Handel, auch bekannt als automatisierte Handel oder Black-Box-Handel, verwendet ein Computer-Programm zu kaufen oder zu verkaufen Wertpapiere in einem Tempo nicht möglich für den Menschen. Da die Preise von Aktien, Anleihen und Rohstoffen in verschiedenen Formaten online und in Handelsdaten erscheinen, wird der Prozess, durch den ein Algorithmus digitale Finanzdaten verdaut, einfach. Der Benutzer des Programms setzt einfach die Parameter und erhält eine gewünschte Ausgabe, wenn Wertpapiere die Kriterien des Händlers erfüllen. Arten von Algos Mehrere Arten von Handelsalgorithmen helfen Investoren zu entscheiden, ob zu kaufen oder zu verkaufen. Ein mittlerer Reversionsalgorithmus untersucht kurzfristige Preise über den langfristigen Durchschnittspreis. Und wenn eine Aktie viel höher als der Durchschnitt geht, kann ein Händler es für einen schnellen Gewinn verkaufen. Saisonalität bezieht sich auf die Praxis der Händler Kauf und Verkauf von Wertpapieren auf der Grundlage der Zeit des Jahres, wenn die Märkte in der Regel steigen oder fallen. Ein Stimmungsanalyse-Algorithmus meldet Nachrichten über einen Aktienkurs, der zu einem höheren Volumen für eine bestimmte Handelsperiode führen könnte. Im Folgenden ist ein Beispiel für einen einfachen Algorithmus für den Handel. Ein Händler beauftragt sein automatisiertes Konto, 100 Aktien einer Aktie zu verkaufen, wenn der 50-Tage-Gleitende Durchschnitt unter den 200-Tage-Gleitender Durchschnitt geht. Im Gegenteil, der Trader konnte seinem Programm mitteilen, um 100 Aktien zu kaufen, wenn der 50-Tage-Gleitender Durchschnitt einer Aktie über den 200-Tage-Gleitender Durchschnitt steigt. Ausgefeilte Algorithmen können Hunderte von Kriterien vor dem Kauf oder Verkauf von Wertpapieren berücksichtigen. Der Grund dafür ist, dass Computern hocheffiziente Maschinen für komplexe Berechnungen sehr schnell sind. In Informatik Ein Programmierer muss fünf grundlegende Teile eines Algorithmus verwenden, um ein erfolgreiches Programm zu erstellen. Die Person muss das Problem mathematisch beschreiben, bevor die Formeln und Prozesse erstellt werden, die ein Ergebnis erzeugen. Als nächstes gibt der Programmierer die Parameter ein, die das Ergebnis geben, und dann führt er das Programm immer wieder aus, um es zu testen. Der Abschluss des Algorithmus ist das Ergebnis, nachdem der Satz von Parametern den Satz von Anweisungen im Programm durchläuft. Für finanzielle Algorithmen, je komplexer das Programm, desto mehr Daten kann die Software verwenden, um genaue Einschätzungen zu kaufen oder verkaufen Wertpapiere zu machen. Auch müssen Programmierer komplexe Algorithmen genauer als einfache testen, um die richtige Qualitätskontrolle zu gewährleisten. Basics of Algorithmic Trading: Konzepte und Beispiele Ein Algorithmus ist ein spezifischer Satz von klar definierten Anweisungen zur Durchführung einer Aufgabe oder eines Prozesses. Algorithmischer Handel (automatisierte Handel, Black-Box-Handel oder einfach Algo-Trading) ist der Prozess der Verwendung von Computern programmiert, um eine definierte Reihe von Anweisungen für die Platzierung eines Handels zu folgen, um Gewinne mit einer Geschwindigkeit und Häufigkeit zu generieren, die für eine unmöglich ist Menschlicher Händler Die definierten Regelsätze basieren auf Timing, Preis, Menge oder einem mathematischen Modell. Neben den Gewinnchancen für den Händler macht algo-trading die Märkte liquider und macht den Handel systematischer, indem er emotionale menschliche Auswirkungen auf die Handelsaktivitäten ausübt. Angenommen, ein Trader folgt diesen einfachen Handelskriterien: Kaufen Sie 50 Aktien einer Aktie, wenn der 50-Tage-Gleitender Durchschnitt über den 200-Tage-Gleitender Durchschnitt geht. Teilen Sie Aktien der Aktie, wenn der 50-Tage-Gleitender Durchschnitt unter den 200-Tage-Gleitender Durchschnitt geht Mit diesem Satz von zwei einfachen Anweisungen ist es einfach, ein Computerprogramm zu schreiben, das automatisch den Aktienkurs (und die gleitenden durchschnittlichen Indikatoren) überwacht und die Kauf - und Verkaufsaufträge platziert, wenn die definierten Bedingungen erfüllt sind. Der Trader muss nicht mehr auf Live-Preise und Grafiken aufpassen oder die Aufträge manuell einlegen. Das algorithmische Handelssystem tut es automatisch für ihn, indem es die Handelsmöglichkeit korrekt identifiziert. (Für mehr über bewegte Durchschnitte siehe: Einfache Umzugsdurchschnitte machen Trends heraus.) Algo-Trading bietet folgende Vorteile: Trades, die zu den bestmöglichen Preisen ausgeführt werden Sofortige und genaue Trading-Platzierung (damit hohe Chancen auf Ausführung auf Wunsch) Trades Zeitlich abgestimmt und sofort, um signifikante Preisänderungen zu vermeiden Reduzierte Transaktionskosten (siehe Implementierungsfehlbetrag Beispiel unten) Gleichzeitige automatisierte Überprüfung auf mehrere Marktbedingungen Reduziertes Risiko von manuellen Fehlern bei der Platzierung der Trades Backtest der Algorithmus, basierend auf verfügbaren historischen und Echtzeitdaten Reduziert Möglichkeit von Fehlern von menschlichen Händlern, die auf emotionalen und psychologischen Faktoren basieren Der größte Teil des heutigen Algo-Handels ist der Hochfrequenzhandel (HFT), der versucht, eine große Anzahl von Aufträgen mit sehr schnellen Geschwindigkeiten über mehrere Märkte und mehrere Entscheidungen zu tätigen Parameter, basierend auf vorprogrammierten Anweisungen. (Zu mehr im Hochfrequenzhandel siehe: Strategien und Geheimnisse von High Frequency Trading (HFT) - Firmen) Algo-Trading wird in vielen Formen der Handels - und Investitionstätigkeit eingesetzt, darunter: mittel - bis langfristige Anleger oder Buy-Side-Unternehmen (Pensionsfonds) , Investmentfonds, Versicherungsgesellschaften), die in großen Mengen in Aktien kaufen, aber nicht die Aktienpreise mit diskreten, großvolumigen Investitionen beeinflussen wollen. Kurzfristige Händler und Verkaufsseitenteilnehmer (Market Maker, Spekulanten und Arbitrageure) profitieren von der automatisierten Handelsabwicklung darüber hinaus, Algo-Trading hilft bei der Schaffung von ausreichenden Liquidität für Verkäufer auf dem Markt. Systematische Händler (Trendfolger, Paar Trader, Hedgefonds etc.) finden es viel effizienter, ihre Handelsregeln zu programmieren und das Programm automatisch zu handeln. Der algorithmische Handel bietet einen systematischeren Ansatz für den aktiven Handel als Methoden, die auf einer menschlichen Trader-Intuition oder einem Instinkt basieren. Algorithmische Handelsstrategien Jede Strategie für den algorithmischen Handel erfordert eine identifizierte Chance, die in Bezug auf verbesserte Erträge oder Kostensenkungen rentabel ist. Im Folgenden werden gemeinsame Handelsstrategien verwendet, die im Algo-Trading verwendet werden: Die gängigsten algorithmischen Trading-Strategien folgen den Trends bei gleitenden Durchschnitten. Kanalausbrüche. Preisniveaubewegungen und zugehörige technische Indikatoren. Dies sind die einfachsten und einfachsten Strategien, um durch algorithmischen Handel zu implementieren, da diese Strategien keine Vorhersagen oder Preisvorhersagen beinhalten. Trades werden auf der Grundlage des Auftretens von wünschenswerten Trends initiiert. Die einfach und unkompliziert sind, um durch Algorithmen zu implementieren, ohne in die Komplexität der prädiktiven Analyse zu gelangen. Das oben genannte Beispiel von 50 und 200 Tage gleitenden Durchschnitt ist ein beliebter Trend nach Strategie. (Weitere Informationen zu Trendhandelsstrategien finden Sie unter: Einfache Strategien zur Aktivierung von Trends.) Der Kauf eines dualen Börsenplatzes zu einem niedrigeren Preis in einem Markt und der gleichzeitige Veräußerung zu einem höheren Preis in einem anderen Markt bietet die Preisdifferenz als risikofreier Gewinn Oder Arbitrage. Der gleiche Vorgang kann für Aktien gegen Futures-Instrumente repliziert werden, da Preisdifferenzen von Zeit zu Zeit existieren. Die Implementierung eines Algorithmus zur Identifizierung solcher Preisunterschiede und die Platzierung der Aufträge ermöglicht rentable Möglichkeiten in effizienter Weise. Index-Fonds haben Perioden des Neugewinns definiert, um ihre Bestände mit ihren jeweiligen Benchmark-Indizes in Einklang zu bringen. Dies schafft profitable Chancen für algorithmische Händler, die auf erwarteten Trades profitieren, die 20-80 Basispunkte Gewinne in Abhängigkeit von der Anzahl der Aktien im Indexfonds, kurz vor der Indexfonds-Rebalancing anbieten. Solche Trades werden über algorithmische Handelssysteme für rechtzeitige Ausführung und beste Preise initiiert. Viele bewährte mathematische Modelle, wie die delta-neutrale Trading-Strategie, die den Handel auf Kombination von Optionen und deren zugrunde liegenden Sicherheit ermöglichen. Wo Trades gesetzt werden, um positive und negative Deltas zu versetzen, so dass das Portfolio-Delta auf Null gehalten wird. Die mittlere Reversionsstrategie basiert auf der Idee, dass die hohen und niedrigen Preise eines Vermögenswertes ein temporäres Phänomen sind, das periodisch auf ihren Mittelwert zurückkehrt. Identifizieren und Definieren einer Preisspanne und Implementierung von Algorithmen auf der Grundlage, dass Trades automatisch platziert werden, wenn der Preis von Asset Pausen in und aus seinem definierten Bereich. Die volumengewichtete durchschnittliche Preisstrategie zerbricht einen großen Auftrag und gibt dynamisch bestimmte kleinere Stücke des Auftrags auf den Markt mit Aktienspezifischen historischen Volumenprofilen frei. Ziel ist es, den Auftrag in der Nähe des volumengewichteten Durchschnittspreises (VWAP) auszuführen und damit zu einem durchschnittlichen Preis zu profitieren. Die zeitgewichtete durchschnittliche Preisstrategie zerbricht einen großen Auftrag und gibt dynamisch bestimmte kleinere Stücke des Auftrags auf den Markt mit gleichmäßig geteilten Zeitschlitzen zwischen Start - und Endzeit frei. Ziel ist es, den Auftrag in der Nähe des Durchschnittspreises zwischen Start - und Endzeiten auszuführen und damit die Markteinwirkung zu minimieren. Bis der Trade Order vollständig ausgefüllt ist, fährt dieser Algorithmus fort, Teilaufträge zu senden, entsprechend der definierten Beteiligungsquote und nach dem Volumen, das auf den Märkten gehandelt wird. Die zugehörige Schrittstrategie sendet Aufträge zu einem benutzerdefinierten Prozentsatz des Marktvolumens und erhöht oder verringert diese Erwerbsquote, wenn der Aktienkurs benutzerdefinierte Werte erreicht. Die Implementierungs-Defizitstrategie zielt darauf ab, die Ausführungskosten eines Auftrags durch den Handel auf dem Echtzeitmarkt zu minimieren und dadurch die Kosten der Bestellung zu senken und von den Opportunitätskosten der verzögerten Ausführung zu profitieren. Die Strategie wird die gezielte Erwerbsquote erhöhen, wenn sich der Aktienkurs günstig bewegt und abnimmt, wenn sich der Aktienkurs negativ bewegt. Es gibt ein paar spezielle Klassen von Algorithmen, die versuchen, Ereignisse auf der anderen Seite zu identifizieren. Diese Sniffing-Algorithmen, die zum Beispiel von einem Sell-Side-Market-Maker verwendet werden, haben die eingebaute Intelligenz, um die Existenz von Algorithmen auf der Kaufseite eines großen Auftrags zu identifizieren. Solche Erkennung durch Algorithmen wird dem Marktmacher dabei helfen, große Auftragsmöglichkeiten zu identifizieren und ihm zu ermöglichen, durch die Besetzung der Aufträge zu einem höheren Preis zu profitieren. Dies wird manchmal als Hightech-Frontlauf bezeichnet. (Für mehr auf High-Frequenz-Handel und betrügerische Praktiken, siehe: Wenn Sie Aktien kaufen Online, sind Sie in HFTs beteiligt.) Technische Voraussetzungen für Algorithmic Trading Die Umsetzung der Algorithmus mit einem Computer-Programm ist der letzte Teil, Clubbed mit Backtesting. Die Herausforderung besteht darin, die identifizierte Strategie in einen integrierten computergestützten Prozess umzuwandeln, der Zugang zu einem Handelskonto für die Platzierung von Aufträgen hat. Folgende werden benötigt: Computerprogrammierkenntnisse zur Programmierung der geforderten Handelsstrategie, angepasste Programmierer oder vorgefertigte Trading-Software Netzwerkkonnektivität und Zugriff auf Handelsplattformen für die Platzierung der Aufträge Der Zugriff auf Marktdaten-Feeds, die vom Algorithmus für die Möglichkeit der Platzierung überwacht werden Aufträge Die Fähigkeit und die Infrastruktur, das System einmalig zu testen, bevor es auf echten Märkten geht Erhältlich historische Daten für das Backtesting, abhängig von der Komplexität der im Algorithmus implementierten Regeln Hier ist ein umfassendes Beispiel: Royal Dutch Shell (RDS) ist in Amsterdam aufgeführt Börse (AEX) und Londoner Börse (LSE). Lets bauen einen Algorithmus, um Arbitrage-Möglichkeiten zu identifizieren. Hier sind einige interessante Beobachtungen: AEX handelt in Euro, während LSE in Pfund Sterling pflegt. Aufgrund der einstündigen Zeitdifferenz eröffnet AEX eine Stunde früher als LSE, gefolgt von beiden Börsen, die gleichzeitig für die nächsten Stunden handeln und dann nur in LSE handeln Die letzte Stunde als AEX schließt können wir die Möglichkeit der Arbitrage Handel auf der Royal Dutch Shell Aktie auf diesen beiden Märkten in zwei verschiedenen Währungen gelistet ein Computer-Programm, das aktuelle Marktpreise lesen können Preis Feeds von sowohl LSE und AEX A Forex Rate Feed für GBP-EUR Umrechnungskurs Bestellen von Platzierungsmöglichkeiten, die den Auftrag an den richtigen Austausch weiterleiten können Back-Testing-Fähigkeit zu historischen Preisfuttermitteln Das Computerprogramm sollte folgendes ausführen: Lesen Sie den eingehenden Preisvorschub der RDS-Aktie von beiden Börsen unter Verwendung der verfügbaren Wechselkurse . Umwandlung des Preises einer Währung in andere Wenn es eine ausreichend große Preisdiskrepanz (Abzinsung der Vermittlungskosten) gibt, die zu einer gewinnbringenden Gelegenheit führt, dann legen Sie den Kaufauftrag auf niedrigeren Preisvermittlungs - und Verkaufsauftrag auf höherer Preisvermittlung Wenn die Aufträge als ausgeführt werden Gewünscht, wird die Arbitrage Gewinn folgen Simple und Easy Allerdings ist die Praxis der algorithmischen Handel ist nicht so einfach zu pflegen und auszuführen. Denken Sie daran, wenn Sie einen Algo-generierten Handel platzieren können, so können die anderen Marktteilnehmer. Infolgedessen schwanken die Preise in Milli - und sogar Mikrosekunden. In dem obigen Beispiel, was passiert, wenn Ihr Kaufhandel ausgeführt wird, aber verkaufen Handel nicht als die Verkaufspreise ändern sich um die Zeit Ihre Bestellung trifft den Markt Sie werden am Ende sitzen mit einer offenen Position. Ihre Arbitrage-Strategie wertlos machen. Es gibt zusätzliche Risiken und Herausforderungen: z. B. Systemausfallrisiken, Netzwerkverbindungsfehler, Zeitverzögerungen zwischen Handelsaufträgen und Ausführung und vor allem unvollständige Algorithmen. Je komplexer ein Algorithmus ist, desto strengeres Backtesting ist nötig, bevor es in die Tat umgesetzt wird. Die quantitative Analyse einer Algorithmen-Performance spielt eine wichtige Rolle und sollte kritisch untersucht werden. Es ist spannend, für die Automatisierung zu helfen, die von Computern mit einer Vorstellung geboten wird, um mühelos Geld zu verdienen. Aber man muss sicherstellen, dass das System gründlich getestet ist und die erforderlichen Grenzwerte festgelegt sind. Analytische Händler sollten überlegen, Programmierung und Gebäude-Systeme auf eigene Faust zu lernen, um sicher zu sein, die Umsetzung der richtigen Strategien in narrensicherer Weise zu sein. Der vorsichtige Gebrauch und die gründliche Prüfung von algo-trading können rentable Chancen schaffen. Der Gesamtdollarmarktwert aller ausstehenden Aktien der Gesellschaft039s. Die Marktkapitalisierung erfolgt durch Multiplikation. Frexit kurz für quotFrench exitquot ist ein französischer Spinoff des Begriffs Brexit, der entstand, als das Vereinigte Königreich stimmte. Ein Auftrag mit einem Makler, der die Merkmale der Stop-Order mit denen einer Limit-Order kombiniert. Ein Stop-Limit-Auftrag wird. Eine Finanzierungsrunde, in der Anleger eine Aktie von einer Gesellschaft mit einer niedrigeren Bewertung erwerben als die Bewertung, Eine ökonomische Theorie der Gesamtausgaben in der Wirtschaft und ihre Auswirkungen auf die Produktion und Inflation. Keynesianische Ökonomie wurde entwickelt. Ein Bestand eines Vermögenswerts in einem Portfolio. Eine Portfolioinvestition erfolgt mit der Erwartung, eine Rendite zu erzielen. Diese. Antennen (und Antennenarrays) arbeiten oft in dynamischen Umgebungen, wo die Signale (sowohl gewünscht als auch störend) aus wechselnden Richtungen und mit unterschiedlichen Kräften kommen. Als Ergebnis wurden adaptive Antennenarrays entwickelt. Diese Antennenarrays verwenden einen adaptiven Gewichtungsalgorithmus, der die Gewichte basierend auf den empfangenen Signalen anpasst, um die Leistung des Arrays zu verbessern. In diesem Abschnitt wird der LMS-Algorithmus eingeführt. LMS steht für Least-Mean-Square. Dieser Algortihm wurde von Bernard Widrow in den 1960er Jahren entwickelt und ist der erste weit verbreitete adaptive Algorithmus. Es ist immer noch weit verbreitet in adaptive digitale Signalverarbeitung und adaptive Antenne Arrays, vor allem wegen seiner Einfachheit, einfache Implementierung und gute Konvergenz Eigenschaften. Ziel des LMS-Algorithmus ist es, die MMSE-Gewichte für die gegebene Umgebung zu produzieren. Die Definitionen aller auf dieser Seite verwendeten Begriffe folgen der MMSE-Seite. Was vor dem Lesen dieser Seite verstanden werden sollte. Das Ziel des LMS-Algorithmus ist es, adaptiv Gewichte zu erzeugen, die den mittleren quadratischen Fehler zwischen einem gewünschten Signal und den Arrays ausgegeben, die lose gesprochen werden, versucht es, den Empfang in Richtung des gewünschten Signals zu maximieren (wer oder was das Array versucht Kommunizieren mit) und minimieren den Empfang von den interferierenden oder unerwünschten Signalen. Genau wie im MMSE-Fall sind einige Informationen erforderlich, bevor optimale Gewichte ermittelt werden können. Und genau wie im MMSE-Gewichtungsfall sind die benötigten Informationen die gewünschten Signale Richtung und Leistung. Die Richtung wird über die gewünschten Signale Lenkvektor () spezifiziert und die Signalleistung wird als geschrieben. Beachten Sie, dass diese Parameter mit der Zeit variieren können, da sich die Umgebung als verändert ansieht. Die Richtungen und die Leistung können unter Verwendung verschiedener Richtungsfindungsalgorithmen bestimmt werden, die die empfangenen Signale an jeder Antenne analysieren, um die Richtungen und die Leistung abzuschätzen. Erinnern Sie sich, dass der Mittelwert-Fehler zwischen dem gewünschten Signal und dem Arrays-Ausgang wie folgt geschrieben werden kann: Der Gradient (Vektor-Derivat in Bezug auf den Gewichtsvektor) kann wie folgt geschrieben werden: Der LMS-Algorithmus erfordert eine Schätzung der Autokorrelationsmatrix, um Gewichte erhalten, die das MSE minimieren. Der LMS-Algorithmus schätzt die Autokorrelationsmatrix () unter Verwendung nur des aktuellen empfangenen Signals an jeder Antenne (spezifiziert durch den Vektor X). Die Gewichte werden iterativ in diskreten Zeitbemerkungen aktualisiert, die mit einem Index k bezeichnet sind. Die Schätzung der Autokorrelationsmatrix zum Zeitpunkt k. Geschrieben mit einem Bar-Overhead, wird wie folgt geschrieben: Der LMS-Algorithmus nähert sich dann dem Gradienten des MSE an, indem er in der obigen einfachen Approximation für die Autokorrelationsmatrix einsetzt: Die adaptiven Gewichte werden als W (k) geschrieben, wobei k ein Index ist Spezifiziert Zeit. Der LMS-Gewichtungsalgorithmus aktualisiert einfach die Gewichte um einen kleinen Betrag in Richtung des negativen Gradienten der MSE-Funktion. Durch Bewegen in Richtung des negativen Gradienten wird die gesamte MSE bei jedem Zeitschritt verringert. Auf diese Weise erreichen die Gewichte iterativ die optimalen Werte, die das MSE minimieren. Darüber hinaus, da der adaptive Algorithmus kontinuierlich aktualisiert wird, da sich die Umgebung auch die Gewichte verändert. Die Gewichte werden in regelmäßigen Abständen aktualisiert und das Gewicht zum Zeitpunkt k 1 bezieht sich auf die Zeit k durch: Der Parameter steuert die Größe der Schritte, die die Gewichte bilden, und beeinflusst die Geschwindigkeit der Konvergenz des Algorithmus. Um eine Konvergenz zu garantieren, sollte sie kleiner als 2 sein, dividiert durch den größten Eigenwert der Autokorrelationsmatrix. In der Schätzung für den obigen Gradienten kann der LMS-Aktualisierungsalgorithmus als einfache iterative Gleichung geschrieben werden: Die Einfachheit des Algorithmus ist der Hauptgrund für seine weit verbreitete Verwendung. Die obige Aktualisierungsgleichung erfordert keine komplexe Mathematik, sondern verwendet nur die aktuellen Abtastwerte des empfangenen Signals an jeder Antenne (X). Beispiel für LMS-Algorithmus Nehmen wir ein lineares Array von Antennen mit Halbwellenlängenabstand und N 5 Elementen im Array an. Nun, das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) ist 20 dB und das Rauschen ist Gauß und unabhängig von einer Antenne zum nächsten. Angenommen, es gibt zwei Störer, die von 40 und 110 Grad ankommen, mit einer Störkraft von 10 dB (bezogen auf das gewünschte Signal). Es wird angenommen, dass das gewünschte Signal von 90 Grad kommt. Der Algorithmus beginnt mit der Annahme eines Gewichtungsvektors aller Eins (der Startgewichtsvektor hat idealerweise keinen Einfluss auf die Endergebnisse): Der Konvergenzparameter wird gewählt: Bei Verwendung eines zufälligen Rauschens bei jedem Schritt wird der Algorithmus von dem Anfangsgewicht vorwärts getreten . Die resultierende MSE zu jedem Zeitpunkt wird in der folgenden Abbildung gezeigt, bezogen auf die optimale MSE. Der LMS-Algorithmus ist in diesem Fall ziemlich effizient in Richtung der optimalen Gewichte. Da der Algorithmus bei jedem Zeitschritt eine Approximation der Autokorrelationsmatrix verwendet, erhöhen einige der Schritte tatsächlich die MSE. Im Durchschnitt sinkt jedoch die MSE. Dieser Algorithmus ist auch ziemlich robust gegenüber wechselnden Umgebungen. Mehrere adaptive Algorithmen haben sich auf Ideen erweitert, die im ursprünglichen LMS-Algorithmus verwendet wurden. Die meisten dieser Algorithmen versuchen, verbesserte Konvergenz-Eigenschaften auf Kosten einer erhöhten Rechenkomplexität zu erzeugen. Zum Beispiel versucht der rekursive kleinste (RLS) Algorithmus, die MSE genau wie im LMS-Algorithmus zu minimieren. Allerdings verwendet es ein anspruchsvolleres Update, um die optimalen Gewichte zu finden, die auf dem Matrix-Inversions-Lemma basieren. Beide Algorithmen (und alle anderen, die auf dem LMS-Algorithmus basieren) haben die gleichen optimalen Gewichte, die die Algorithmen zu konvergieren versuchen. Diese Seite auf dem LMS-Algorithmus ist urheberrechtlich geschützt. Kein Teil darf nur mit Genehmigung des Autors reproduziert werden. Copyright-Antennen-Theorie, 2009-2011. LMS-Algorithmus für Antennenarrays.
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